15連 ふりこの波 Pendulum Waves

準備品

おもり・・・ベアリングの玉が良いみたいだけれど、(ネットで手に入る)
      私は簡単に手に入るナットの大きいのを使った。
      (いつかベアリングで作りたい)

糸・・・・・・釣り糸が良い、まず吊ったときにねじれない、おもりで伸びない。
      難点は高価なこと。
      私は安く手に入る、大工さんが墨壺に使う糸を使った。
      微調整の解き、糸のねじれが引っかかってプチプチと動いた。
板・・・・・・2枚(角が立った物が良い)
      私の用意したのは、檜材、910×12×30の材2本

ねじ・・・・ワッシヤーのついた物
     「(+)ナベワッシャーヘッドタッピンねじ」など
ドリル・・・ねじを埋める穴を最初に開けます。
物差し
ドライバー

振り子の長さの計算


微小振動の単振り子の周期は次のようになります。

 T = 2π\(\sqrt{\frac{\large{l}}{\large{g}}}\)      両辺を2乗して
 T2 = 4π2\(\large{\frac{l}{9.8}}\)    lについてまとめると
 l = \(\large{\frac{{g\times{t}^2}}{4\pi^2}}\)  となります。

ここでgは重力加速度9.8を入れ、
tに周期を入れれば糸の長さが計算できます。
周期(一階の振れ時間)は、
一番長い糸は60秒に51回振れるように設定します。振れる時間は 51/60です。
2番目の糸は60秒に50回振れるように設定します。振れる時間は 52/60です。
3番目の糸は60秒に52回振れるように設定します。振れる時間は 53/60です。
こういうときは集計表の出番。
小学生からエクセルやオープンオフイスなどの集計表を覚えましょう。
2行目に計算式を見えるようにして入れています。
D列の周期は、B列の総秒/d列の回数です。
E列の長さmは、9.8×周期×周期÷4÷π÷π で計算しています。
F列はE列を100倍してmをcmにて小数点以下2桁表示にしました。
これで準備完了です。
式中のPI() はπ(ぱい)、つまり円周率のことです。
2行目を一つ書いて上から下にコピーすれば計算してくれます。

これで準備完了。
制作に入ります。
(上の動画は半分の20秒で25回程度にそろえたものです。)

作る

一つの板に端から10cmの所から3cmおきに15個の印をつけ、小さな穴を開けます。
穴にねじを埋めます。
糸が引っかかるくらいに加減して締めておきます。


糸を計算した長さの2倍+15cmほどに切り
一方を写真のようにして、ねじに引っかけて引っ張ると締まるようにします。
引っ張って締めて、短い方を切って短くします。

もう一方は、おもりをつけ、おもりの中心から、板の端までの高さが、計算した長さになるくらいにしてねじに巻き付けて止めます。
15本のおもりがついたら、もう一枚の板を合わせてねじで留めます。
強く引っ張ると糸が動くくらいにしておくと、後からの調節が楽です。

支えは無し。
棒が長いので、残っている一方を平らなテーブルなどにガムテープで留めれば支えは不要です。

1番目のおもりと2番目のおもりを同時に動かして、1番目のおもりが51回振れるまで数えます。
そのとき2番目のふりこがおいついてきて、ちょうど追いつくよう調節します。
遅れるときは、ちょっとひもを引っ張って短く、はやいときはひもをちょっと伸ばすのです。
こうして、どのおもりも、1番目のおもりが51回振れたとき、一本にそろうようにするのです。
こうして少しずつ調節して、同じように振れるようにしたらできあがりです。


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