等分点と面積比

(1)平行四辺形ABCDがあります。 点Eは辺ABを3等分した点です。 図のように線を引いたときできる4つの面積a・b・c・dの比を求めなさい。

(1) a:cを求めましょう。

正解です 4:9です。

三角形AEFと三角形CDFは相似です。(形は同じだけれど、大きさが違う)
これを
三角形AEF∽三角形CDF
と書きます。
相似のときの面積比は、辺の比を2こかけると求まります。
つまり a:c=2×2:3×3=4:9 となります。
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