下の図のような通りがあります。
曲がり角は全て直角でEF間は420m、BC間は840mです。
PさんとQ君の歩く速さの比は4:5で、
Pさんは時計と反対回りに、Q君は時計回りに道路上をもどることなく歩き続けます。
PさんがA地点から、Q君がB地点から、二人同時に出発した場合は、
D地点で初めて出会います。
このとき次の(1)(2)の問に答えなさい。
(1)この道路全体は、一周何mありますか。
(2)PさんもQ君も、B地点から二人同時に出発した場合には、E地点で初めて出会います。A地点からF地点まで何メートルあるか求めなさい。
東邦大付属東邦中(千葉県)の問題より
曲がり角は全て直角でEF間は420m、BC間は840mです。
PさんとQ君の歩く速さの比は4:5で、
Pさんは時計と反対回りに、Q君は時計回りに道路上をもどることなく歩き続けます。
PさんがA地点から、Q君がB地点から、二人同時に出発した場合は、
D地点で初めて出会います。
このとき次の(1)(2)の問に答えなさい。
(1)この道路全体は、一周何mありますか。
(2)PさんもQ君も、B地点から二人同時に出発した場合には、E地点で初めて出会います。A地点からF地点まで何メートルあるか求めなさい。
東邦大付属東邦中(千葉県)の問題より
![](g1.jpg)
![](g2.jpg)
まず(1)の問題から答えましょう。
(1)この道路全体は、一周何mありますか。
Pさんが歩くA地点からD地点までの距離はこういう曲がった道は簡単にするといい。
曲がったのをふくらませると、正方形になる。(右図)
こうすると、DGの距離が840mだと分かる。
Pさんが、AからDに行く距離は、420+840=1260mある。
PさんとQ君が歩く速さの比は5:4だから
Qさんが、BCDと進む距離をxとすると
x:1260=5:4
X=1260×5÷4=1575m になる。
B→C→Dの距離が1575mだから、その倍が一周の距離だね。
![](g1.jpg)
![](g3.jpg)
だから、一周は
1575×2=3150m となる。
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