オイラーの多面体定理

立体の面や辺や頂点の数を数えてみよう。

３角柱 底面 側面 頂点 　辺 ２ ３ ６ ９

赤い点のところが、頂点です。
青い線のところが辺です。
そして横の平らな面が側面（三角柱では長方形の面です）
上下の面が底面です (三角柱では三角形の面です）
ここで、面+頂点-辺＝５＋６－９＝２　です。

４角柱はどうだろう 底面 側面 頂点 　辺 ２ ４ ８ １２

面＋頂点－頂点＝６＋８－１２＝２
■他の図形もそうなっているの？

５角柱はどうだろう 底面 側面 頂点 　辺 ２ ５ １０ １５

●計算すると、これも　
面＋頂点－頂点＝７＋１０－１５＝２　だ。
■柱だけじゃなくて、３角すいもそうかなあ。

３角すいはどうだろう 底面 側面 頂点 　辺 １ ３ ４ ６

●これもちゃんと当てはまる。
４＋４－８＝２　これも２です。
▼色々な図形でやってみよう。
面＋頂点－頂点＝２
これを　オイラーの多面体定理　といいます