三角形の中の四角形

三角形の中に四角形があります。
水色にぬった四角形の面積を求めましょう

図のようにＣＤに補助線を引いてみよう。
ＣとＤはちょうど三角形の一辺の真ん中だから、
緑色の三角形は、大きな三角形の半分の長さの三角形なんだ。
だから辺ＣＤの長さはＡＢの半分の５ｃｍになる。
すると緑色の三角形の面積は
１２×５÷２＝３０平方センチメートル

次に水色の三角形と黄色の三角形は同じ形だから
三角形ＣＤＥの底辺をＣＤの５ｃｍとすると
高さはＢＤの半分だから、１２÷２＝６
水色の三角形の面積は
５×６÷２＝１５平方センチメートル

水色と、緑色を合わせると求める面積になる。




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