点ｄから辺abに垂線を下ろし、そこをｅとします
また点ｄから辺ａｃに垂線を下ろし、そこをｆとします
すると三角形ａｅｄと三角形ａｆｄは同じ形（合同）です
だから、辺ｅｄと辺ｆｄは同じ長さです
この長さを△とすると
三角形ａｂｄ：三角形ａｃｄ＝８×△÷２：６×△÷２＝８：６です
三角形ａｂｄの面積＝底辺ｂｄ×辺ａｇ÷２
三角形ａｃｄの面積＝底辺ｄｃ×辺ａｇ÷２
これより
三角形ａｂｄ：三角形ａｃｄ＝ａｄ：ｄｃ
これは８：６だから
ａｄ：ｄｃ＝８：６
ほら、ここに注目しましょう。
三角形の角の二等分線は、反対の辺を斜辺の比に分けるのです。
だからｂｄ＝７÷（８＋６）×８＝４ｃｍです
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