扇形と正方形

中の正方形の面積は

どうやって、色を塗った部分の面積を求ようか。

正方形の面積と、扇形の面積がわかれば、扇形の面積ー正方形の面積で、色をぬった面積がわかるよ。
正方形の面積は求められるだろうか。
対角線の長さが８ｃｍだけれど、対角線がわかっても、縦や横の長さが分からないと面積は出ないよ。
面積は三角形に分けてみればわかるって勉強したよね、三角形に分けてみようよ。
そうすると・・・あ、分かった、底辺８ｃｍ高さ４ｃｍの三角形が２つと同じなんだ。

そうすると、正方形の面積は、８×４÷２×２＝３２平方センチメートルだ。

円の面積から引いて

扇形の面積は、円の面積の４分の１だね。
円の面積は半径が分からないと分からないよ。
半径の長さは・・・・そうか、対角線と同じだから８ｃｍだ。
そうすると、扇形の面積は、８×８×３．１４÷４＝５０．２４平方センチメートルだね。

さから、５０．２４－３２＝１８．２４平方センチメートル
できた～～～

次は

円と正方形の関係はおもしろい。
でも、これにもパターンがあって、１つ考えておくと、後の問題はどんどん解ける。
この問題が解ければ次も簡単に解けるだろう。

円の中の正方形


そして、その次が円の中の三角形の問題
円の中の三角


どこから初めても良い、こういう問題の積み重ねが、様々な解き方を身につけることになる。
その結果が、頭が柔軟だということになる。
頭が柔軟ということは、実は、たくさんの解き方を楽しんだ結果、賢くなっているということなのだ