正方形を囲む円の面積

この問題は案外応用問題がたくさんある。
いちど分かってしまえばたくさんの応用問題ができるっていうのが算数なんだ・・・・

この図形の面積は

面積を求めよう。

緑色の正方形は、半径を一辺とする正方形だ
ということは円の面積は、緑色の正方形の３．１４倍だ。
緑色の正方形の面積と、黄色の正方形を比べてみよう
黄色の正方形を４つに切って、緑の正方形に重ねてみると、
切った三角形が２つ分だと言うことがわかるね。
ということは、緑の正方形の面積は、黄色の正方形の面積の半分だ。
緑の正方形の面積＝４×４÷２＝８ｃ㎡
それを３．１４倍すると円の面積だから
円の面積は　８×３．１４＝２５．１２ｃ㎡
できた。

おまけ

弧の長さは、２√２（２ルート２）と表すことは、中学で習います。
この√（ルート）という数字の発見には、長い歴史があるのですがそれは又の機会に。

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