回転してできる面積


図のような図形があります。
この図形のピンク色の部分の面積を求めなさい。
円周率は3.14とします。

クマ 三角形を求めてから・・・・う~~ん。

移動すれば


リス 上の図のピンク色の面積は下の図のピンク色の面積と同じだ。

長さを入れて書き直してみるとこうなる。

図は、青い線が回転してできた面積だといえる。
赤い線は、青い線の中心が回転して動いたところだ。
このとき、青い線の長さ×赤い線の長さで面積が出る。
青い線の長さは5-3=2cm
赤い線は、半径4cm、ちょっけい8cmの円の半分の長さだから
赤い線の長さ=8×3.14÷2=4×3.14cm
青い線×赤い線=2×4×3.14=8×3.14(c㎡)
として面積が出る。
同じようにして体積を考えたもので、パップス・ギュルダンの定理というのもあります。
回転でできる面積3