面積を求めよう
円を３つに分けて
４分の１円を中心で３等分してあります。
緑色にぬったところの面積は何平方センチでしょう。
円周率を３．１４として求めましょう。
考えてみよう
クマ 三角形ＤＥＢと三角形ＦＤＡは同じ形だから、合同の三角形です。
だって、角度が３０度、６０度９０度の三角形で、
斜辺のDBと斜辺のＤＡが同じ長さだもの。
三角形ＤＥＢ≡三角形ＦＤＡ
って書くんだよね。
タヌキ そうすると、両辺から三角形DHEを引くと
黄色と水色が残るね。
黄色と水色の面積は同じなんだ。
クマ 面白いねぇ。
ウサギ それなら、面積は簡単だ
黄色い面積と水色の面積は同じ広さだから
求める面積は、扇形DABの面積と同じだ。
すると、４分円の３分の１だから、円の１２分の１だね。
計算してみよう
円周率を３．１４とすれば、
６×６×３．１４÷１２＝（６×６÷１２）×３．１４＝３×３．１４＝９．４２平方センチメートル
こんなところに、合同の三角形があるなんて面白いねぇ。
難しい計算しなくても、移動することによって面積が分かるんだね。
回転と円の面積