円の中の正方形

面積を求めよう

一辺が１０ｃｍの正方形の中に、円が接するようにあり、円の中に正方形が接するようにあります。
ピンクに塗った部分の面積は、何平方センチメートルでしょう。

円の面積は
　　５×５×３．１４＝７８．５ｃ㎡　だね

中の正方形の面積は何平方センチメートルだろう。

タヌキ　対角線は、円の直径だ。ということは、対角線は１０ｃｍだ。
クマ　底辺が１０ｃｍ、高さが５ｃｍの三角形が２つだと思えば
　　１０×５÷２×２＝５０
　　で計算できるよ。
リス　対角線の長さが１０ｃｍのひし形と考えて
　　１０×１０÷２＝５０
　　でも良いんだよ。

円の面積は
　　５×５×３．１４＝７８．５ｃ㎡
中の正方形の面積が
　　１０×１０÷２＝５０ｃ㎡
だから、ピンク色の部分の面積は
　　７８．５－５０＝２８．５ｃ㎡
となります。

中の正方形を９０°回すと、大きい正方形のちょうど半分になるのが分かるでしょう。