０を中心にした、２重の半円の土地があります。
この黄色い色をぬった土地の面積は何㎡でしょう。
円周率を３．１４またはπとして計算しなさい。
この黄色い色をぬった土地の面積は何㎡でしょう。
円周率を３．１４またはπとして計算しなさい。
半円の面積は、赤い線と青い線の長さをかけると、出ます。
大きい半円から大きい半円を引いた赤い線の４ｍと、赤い線の中心の４ｍのところから書いた半円の長さをかけたものと等しいのです。
やってみましょう。
４÷２＝２ですから、中間の青色で示した半円の半径は４ｍ。直径は４×２＝８ｍ
半円の円周は、８×３．１４÷２＝４×３．１４ｍ
これと、４ｍをかけて
４×３．１４×４＝１６×３．１４
πを使って表すと１６π
ほら先ほどの計算と同じになった。
これは、円の面積を求めたときの最後の考えと同じですね。
細く切って積み重ねれば、長方形になるのです。
これを、中線の定理といいます。
この考え方は立体の体積にも使えるでしょうか？
次は回転してできる面積１ 三角形を見つけよう２