ヒポクラテスの月

(問 1/9) 
直角三角形の3辺(3cm,4cm,5cm)を直径とする半円が3つあります。
これをヒポクラテスの月(三日月)といいます。

正解です 正解は どちらも同じです。

大きな黄色の円の面積と、2つの水色の面積の和と比べます。
どちらの面積が大きいですか。


黄色の半円の面積は
5 × 5 ×3.14÷2= 25 ×31.4× 1
2 2 4 2
= 25 ×31.4
8
水色の面積の小さい方は
3 × 3 ×3.14÷2= 9 ×31.4
2 2 8
水色の面積の大きい方は
4 × 4 ×3.14÷2= 16 ×31.4
2 2 8
2つ足すと水色の部分の面積は
9 ×3.14+ 16 ×3.14= 25 ×31.4
8 2 8
ほら、黄色い半円と水色の半円の面積が
同じになった。
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