正方形と円と花壇5

長野県中学適正検査２４年より
学さんのクラスでは、花づくり委員会からの連絡をもとに、学級花壇を作ることにしました。
各問いに答えなさい。
花作り委員会からの連絡
○　１辺５ｍの正方形の土地の中に作る。
○　植えることのできる苗は、表の通り。
○　花壇を囲む場合、煉瓦は８０個まで、木材は１０本まで使える。

学さんはまず、次に図２を設計しました。
１辺が５ｍの正方形の土地ＡＢＣＤにはいる最も広い円をかく。
そして、その円の円周上に４つの頂点がくるように正方形ＥＦＧＨと対角線を書く。
すると、対角線は点Ｍで交わり、１辺５ｍの正方形の土地は、
辺、対角線、円周で１２の区分に区切られる。

学さんは、条件を元に、１２の区域のすべてに苗を植えることにしました。
条件
○　１つの区域には同じ色の苗を植え、
　　隣り合った区域には、同じ色の花の苗を植えない。
　　ただし、三角形ＭＨＥと三角形ＭＦＧのように、点だけでつながっている区域どうしは
　　となりあっていないとする。
○　正方形ＥＦＧＨの中には、サルビアとマリーゴールドを植える。
○　正方形ＥＦＧＨの外には、アゲラタムを植える。

花壇は、学さんの設計に決まりました。
そこで学さんは図書館にあったしりょうをもとに、必要な苗の株数を花作り委員会へ伝えることにしました。
三角形MHEのく域に入る苗の株数を求めなさい。


表
草花名 １㎡あたりの苗数
アゲラタム、ペチュニア ２５
サルビア、マリーゴールド １６
ケイトウ、キンセンカ １１

なんだか円の面積のときと似たような問題が出てきたけど
MHの長さが２．５ｃｍに気がつけばできる。
HFが円の直径だから５ｍ
その半分だから、２．５ｍだね。

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