直角二等辺三角形

図のような直角二等辺三角形があります。
この三角形の面積を求めなさい。

上が直角になっているから、他の2辺の長さが分かればできる。けれど、他の2辺の長さは整数では出ない。
では、面積で表せるかということが問題になる。
じつは、これは面積ではきちんと表せないことが分かっている。
いつまで面積を書いていっても書き表せないことが分かっているのだ。
では、分数はというと、分数でもかけないのだ。
そこで、人間は書き表す方法を工夫し、無理数というものを考え出す。
でも、直角二等辺三角形の面積は、他の辺の長さが分からなくても少し工夫すれば求められるはずだ。

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