平行線中の三角形の移動

下の図は、正方形ＡＢＣＤ、正三角形ＡＢＥ、ＣＤＦを 組み合わせたものです。
ＡＦとＤＥの交点をＧ、ＢＦとＣＥの交点をＨとすると、
三角形ＢＣＧは正三角形になります。
ＡＢ＝３ｃｍのとき、四角形ＥＧＦＨの面積を求めなさい。
　　　西大和学園中学　2010年

クマ　なんだか変な形。
リス　補助線が必要かな。
クマ　そんなこといったってどこに補助線を書いたらいいかわからないよ。
リス　あそこしかないと思うけれどなぁ。
　　まず補助線を引いて考えよう。
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