図のような図形があります。
四角形ABCEは長方形です。
色をぬった部分の面積を求めなさい
四角形ABCEは長方形です。
色をぬった部分の面積を求めなさい
クマ 方法は色々ありそうだ。
タヌキ ボクは５ｃｍが底辺で、高さがEFの三角形としてかんがえたいなぁ。
リス ということは 辺EFの長さが分かりたい。
ウサギ 比で考えたらどうだろう。
２つの緑色の三角形で考えて、辺EFの長さををｘとすると
AB:AF=EC:EF
だから
８：６＋ｘ＝８－５：ｘ
計算すると
８：６＋ｘ＝３：ｘ
どうする・・・・内項の積は外項の積に等しいって言うのを使うと
８×ｘ＝（６＋ｘ）×３
（比例式を使っても同じになります）
だから
８×ｘ＝６×３＋ｘ×３
計算して
８ｘ＝１８＋３ｘ
両辺から３ｘを引くと
８ｘー３ｘ＝１８＋３ｘー３ｘ
５ｘ＝１８
両辺を５でわって
ｘ＝１８／５（五分の１８）
となる。
ということは、三角形の面積は
| ５× | １８ | ÷２ | = | ５×１８×１ | ＝９ |
| ５ | ５×２ |
リス 同じ答になったね。
タヌキ いろんな解き方があるなぁ・
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