等分点と面積比

（１）平行四辺形ＡＢＣＤがあります。 点Ｅは辺ＡＢを３等分した点です。 図のように線を引いたときできる４つの面積ａ・ｂ・ｃ・ｄの比を求めなさい。

（１）　ａ：ｃを求めましょう。

正解です　４：９です。

三角形ＡＥＦと三角形ＣＤＦは相似です。（形は同じだけれど、大きさが違う）
これを
三角形ＡＥＦ∽三角形ＣＤＦ
と書きます。
相似のときの面積比は、辺の比を２こかけると求まります。
つまり　ａ：ｃ＝２×２：３×３＝４：９　となります。
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