桐朋中学 2007年
下の図のような平行四辺形ＡＢＣＤがあり、
ＢＣ＝１４ｃｍ、高さ＝１０ｃｍです。
三角形ＢＥＦの面積＝２０ｃ㎡ のとき、次の問に答えなさい。
（１）三角形ＤＥＦの面積を求めなさい。
（２）ＡＥ の長さを求めなさい。
下の図のような平行四辺形ＡＢＣＤがあり、
ＢＣ＝１４ｃｍ、高さ＝１０ｃｍです。
三角形ＢＥＦの面積＝２０ｃ㎡ のとき、次の問に答えなさい。
（１）三角形ＤＥＦの面積を求めなさい。
（２）ＡＥ の長さを求めなさい。
（２a）EBの長さを求めなさい。
正解です
△ＥＦＤ∽△ＣＦＢ （三角形ＥＤＦ 相似 三角形ＣＦＢ）
だから
ｘ：ｙ＝ＥＦ：ＣＦ＝ＤＦ：ＢＦ＝ＥＤ：ＣＢ＝２：５です。
だから
ＥＤ：ＣＢ＝２：５
ＥＤ：１６＝２：５
これを解いて ＥＤ＝１４×２÷５＝５．６ｃｍ
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