等分点と平行四辺形

平行四辺形ＡＢＣＤがあります。
辺ＡＢ、ＣＤを４等分し、辺ＢＤ、ＤＡを３等分して図のように結ぶと
中に平行四辺形ＩＪＫＬができます。
中の平行四辺形ＬＪＫＬは外の平行四辺形ＡＢＣＤの何分のいくつでしょう。

（３）　辺ＢＪ：辺ＪＩ：辺ＩＨの比を求めましょう。

ＢＪとＬＤの長さは同じです。
ということは、ＩＨとＬＯの比がわかれば、Ｊ：ＩＨの比がわかる。
三角形ＡＩＨと三角形ＡＬＤは相似だから
ＡＨ：ＡＤ＝１：３＝ＩＨ：ＬＤ＝ＩＨ：ＢＪ　とわかる。

となっているから
辺ＢＪ：辺ＪＩ：辺ＩＨ＝３：９：１　となります
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