交換法則まとめ

足し算は交換法則が成立します

数の足し算は　交換法則が成り立ちます。
１＋２＝２＋１
４＋５＝５＋４
ｘ＋ｙ＝ｙ＋ｘ
こんなふうに足し算の順番を変えても，成り立ちます。
足し算の交換法則は成り立ちます。

かけ算は交換法則が成立します

３×４＝４×３
１０×２＝２×１０
ｘ×ｙ＝ｙ×ｘ
かけ算の×数とかけられる数をこうかんしても、かけ算は成り立ちます。
数のかけ算は、交換法則が成り立つのです。

引き算は交換法則が成り立ちません

引き算は交換法則が成り立つでしょうか。
たとえば次の式は
４－１＝１－４
というのはおかしいですね。
４－１＝３
１－４＝－３（マイナス３）　となって答えがちがってしまいます。
引き算は交換法則が成り立ちません。

引き算も交換したい

でも、順番を変えることはできます。
１０－２＋３＝１０＋２－３　というように、－３を先にしたり後にしたりはできるのです。
計算の順番を入れ替えることは出来るのです。

さらに、マイナスを習うと
１０－２＝（＋１０）＋（－２）
　　　　＝（－２）＋（＋１０）
　　　　＝－２＋１０
これなら、順番を変えるのは自由自在。
マイナスを足すと考えて、たしざんに為てしまえば良いのです。（これは、マイナスのページで学習してください。）

割り算は交換法則が成り立ちません

交換法則が成り立つとすると
８÷２＝２÷８
となるはずです
でも、計算すると
８÷２＝４
２÷８＝０．２５
と左右が等しくなりません。
割り算は交換法則がなりたたちません。

でもわり算も交換したい

それなら、わり算をかけ算に為ちゃえば良いんじゃない、というわけで

８÷２＝８×	１
	２

とかけ算に直して

８×	１	＝	１	×８
	２		２

のようにして計算することが、できます。
進んだ算数、数学ではこのようにかけ算に為てしまうことが普通になります。

また、割り算も順番を変えることはできます。
１００÷３×９＝１００×９÷３
　　　　＝１００×（９÷３）
　　　　＝３００
こんなふうに計算の順番を変えることはできるのです。
式を読む=画びょうの数はいくつ