積んだダンゴの数

ダンゴの数はいくつ

(問11) 
月見ダンゴが積んであります。 これはダンゴの絵ですから、おくゆきはありません。 8段に積んだときに、ダンゴの数はいくつでしょう。

解答は 36 です。


1段は  1
2段は 1+2=3         1×3
3段は 1+2+3=6
4段は 1+2+3+4=10       2×5
5段は 1+2=3+4+5=15
6段は 1+2=3+4+5+6=21    3×7
7段は 1+2=3+4+5+6+7==28  
8段は 1+2=3+4+5+6+7+8=36 4×9

かけざんでできるんだ。
左は段数の半分で、
右は段数+1
どうしてだろう。
奇数の段はどうしたらいいだろう。
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