積んだダンゴの数

ダンゴの数はいくつ

(問12) 
月見ダンゴが積んであります。 これはダンゴの絵ですから、おくゆきはありません。 N 段に積んだときに、ダンゴの数はいくつでしょう。

解答は  です。




6個のお団子で考えてみましょう。
三角形の面積を四角形にしたように、お団子を四角形にしてみると・・・

だんごをひっくり返して並べてみた。(色をわかりやすいように黄色にしました)
6段並んだときの上の図のダンゴの数は
一列に並んでいるダンゴは、一番下の段で考えると

一番上の1個+一番下の段の6個=7個
他の段もみんな7個だね。

そしてそれが6段に並んでいるから
7×6=42
それを半分にして、
42÷2=21個
できた~~
(1番上の個数+1番下の個数)×段数÷2
で計算できるんだ。

これをつかって他の問題も解いてみよう。
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