数で一を作ろう

１０月のある日、
「先生おもしろい算数やってよ。」
って、リクエストがあった。
「毎日、おもしろくしようって努力しているんだけれど、なかなかそうはいかないんだ。」
「でも、サービスに違ったことやってみようか。」
ってなわけで、ある日こんな事やってみた。

「あつお君の家の電話番号は何番　？」
「６４６５番」
「電話番号の４つの数字を足したり引いたり掛けたり割ったりして１にしてごらん。」
「順番は変えて良い。使って良い計算式は＋－×÷と（）だけ。」
これが一番簡単だった。
「（６－４）－（６－５）＝１です。」
「そうですね。（）が無くてもいいけれど、２と１をつくってその後１にするっていう考え方が分かりますね。」

（問１）
「光男君は電話番号は何番　？」
「７７６２番」
これはどういう計算をしたら１になるだろうか。
回答

（問２）
「かずお君の家の電話番号は何番　？」
「１９０５番」
これはどういう計算をしたら１になるだろうか。
これは気がつくまで時間がかかったけれど、分かれば簡単。応用がきく。
回答

（問３）

1110	1111	1112	1113	1114	1115	1116	1117	1118	1119
1120	1121	1122	1123	1124	1125	1126	1127	1128	1129
1130	1131	1132	1133	1134	1135	1136	1137	1138	1139
1140	1141	1142	1143	1144	1145	1146	1147	1148	1149
1150	1151	1152	1153	1154	1155	1156	1157	1158	1159
1160	1161	1162	1163	1164	1165	1166	1167	1168	1169
1170	1171	1172	1173	1174	1175	1176	1177	1178	1179
1180	1181	1182	1183	1184	1185	1186	1187	1188	1189
1190	1191	1192	1193	1194	1195	1196	1197	1198	1199

この中で１になるものを見つけたらメール下さい。
青字は１になりそうなものです。

ここで次の問題です。
（問４）
４つの数字を、足したり、引いたり、掛けたり、割ったり、（）を使ったりして、１にします。数字の順番を変えてもいいです。
１１１１～９９９９までの数字で、上の計算で１にならない数字を見つけなさい。
回答

１にならないのはだいたいいくつくらいあるでしょうかね。