3つの数がある消去算

クマ君はノート2冊、ボールペン2本、消しゴム1個を買って550円払い、
リス君君はノート5冊、ボールペン1本、消しゴム2個を買って950円はらいました。
ノート1冊の値段はボールペン1本と消しゴム1個の値段の合計と同じです。
消しゴム1個、ボールペン1本、ノート1冊の値段を求めなさい。
(ただし消費税は考えないものとします) 【市川中 改題】

(問6)  ボールペン1本はいくらになるでしょう。

クマ これまでわかったのは
    4y+3z=550
    6y+7z=950
    の2つだよ。
タヌキ これから、yを求めるにはどうするの・・・
リス どっちかが同じなら簡単だからそろえるのさ。
    4y+3z=550 を7倍して、つまり七組買うとすると
    (4y+3z)×7=550×7
    計算すると
    28y+21z=3850 ・・・①
クマ それから
    6y+7z=950 を3倍すると
    (6y+7z)×3=950×3
    計算して
    18y+21z=1850  ・・・②
タヌキ ①と②を並べて書くと
    28y+21z=3850 ・・・①
    18y+21z=1850  ・・・②
クマ ①-②をすると
    10y=1000
    10で割って
    y=100
    ボールペンは100円だね。
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