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（２） 並べられた数の中で、その数の上下の数の合計と左右の数の合計が等しくなる数を取りだして、小さい順に並べていきます。例えば、５の上賀の数の合計は１６＋６＝２２、左右の数の合計は１８＋４＝２２で等しくなるので５は取り出す数の一つです。このとき１０１番目にならぶ数は何ですか。 | |||||||||||||||||||||||||
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そんなのいっぱいありそうだけれど・・・ まず５に注目しよう・・・ 右の数字は一つ小さい４で、下の数字は一つ多い６ 上の数字は、１６、左の数字は１８で２多い。 なんだか、分かりそうだぞ・・・５は曲がり角の数字だ。 少し調べてみよう |
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２は、左右は、１＋１１＝１３、上下は３＋９＝１１でＯＫ ３は、左右は、４＋１２＝１６、上下は２＋１４＝１６でＯＫ ４は、左右は、５＋３＝８、上下は１５＋１＝１６でダメ。 ５はＯＫ ６はダメ ７はＯＫ やっぱり曲がり角の数字だ・・・・ |
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| そうすると１０１番目に並ぶ数字は・・・ 一周で４個だから、１０１÷４＝２５・・・１ 真ん中の１を０周として、２５周目の２番目の数字だ・・・ということは ２５周目の１番目の数字は （２５×２＋１）×（２５×２＋１）＝２６０１ ２５周目の２番目の数字はこれより、１だけ大きいから ２６０１＋１で計算出来る。 |
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次は片方の手でいくつ数えられるか |
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