億万長者と給料

億万長者が言いました。
今日から１ヶ月、我が家で働いてくれ。
給料は、
１，最初の日は１０万円、次の日は２０万円、と１０万円ずつ増えていく方法と
２，最初の日は１円、次の日は２円と、毎日倍になっていく方法の
どちらでも好きな方を選びないさい,という。
さて、どっちの方がたくさん給料をもらえるだろう。

（問1）　
　たくさん給料をもらえるのはどっち。

正解です 正解は　２の倍場隠微増えていく方ががたくさんもらえる。


計算してみよう。

一日１０万円 倍倍で
1 100000 1
2 200000 2
3 300000 4
4 400000 8
5 500000 16
6 600000 32
7 700000 64
8 800000 128
9 900000 256
10 1000000 512
11 1100000 1024
12 1200000 2048
13 1300000 4096
14 1400000 8192
15 1500000 16384
16 1600000 32768
17 1700000 65536
18 1800000 131072
19 1900000 262144
20 2000000 524288
21 2100000 1048576
22 2200000 2097152 もうちょっとで同じ
23 2300000 4194304 ここで追い抜いて
24 2400000 8388608
25 2500000 16777216
26 2600000 33554432
27 2700000 67108864
28 2800000 134217728
29 2900000 268435456 約９０倍になる
30 3000000 536870912 約１７０倍になる

こういう計算は、エクセルなどの集計表を使うと簡単。
５年生６年生になったら集計表の使いかたも覚えると良いですね。
ここで使ったのは、=セル名+100000　と=セル名*2 の２つの命令。
これだけで、この計算が簡単にできる。
３０日目にはもらえる給料は１７０倍になるから、
この一日だけで、１の方法でもらう総額よりずっと多い。
こっちの方がずっとたくさんもらえる。
こうやって、２倍２倍、とか３倍３倍とか、１．２倍とか増えていくのを
等比数列（とうひすうれつ）といいます。
２６日までをグラフにしてみました。
黄色い線は急に増えていますね。

次は９０本のマッチ棒がつくる三角形