数当て

連続する3個の整数をかけたら
千の位が4で
一の位が6の 4ケタの数になりました。
この連続する3個の整数の真ん中の数はいくつですか。
(東海中学 2015)
1の位は、1,2,3 か、6,7,8のどちらかです。
これで2桁の数を作ります。

あと残っているのはどれか考えると、もう答えが出ます。

11 × 12 × 13 =1716 ←だめ
21 × 22 × 23 =10626←だめ
31 × 32 × 33 ←これも大きすぎる





16 × 17 × 18
26 × 27 × 28 ←これも大きすぎる

10の位で2は大きすぎますから、
残っている10の位に入る数は、1です。
すると、
16,17,18
しかありませんから、真ん中の数は17です。
計算してみると
16 × 17 × 18
4896
4桁目が4になりました。
真ん中の数は17でした。

合格です。おめでとう。



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