方陣算 3×3 整数

3×3の枠の中に1~9の数字をそれぞれ1回ずつ使って、
縦・横・斜め、いずれの3つの数の和も同じになるようにして下さい。
普通の魔法陣です。

一列の和は15

真ん中の数は5 それなら9を入れたら・・・


 9      
    5
  
       1

これで、方陣はできるだろうか
左上に9を入れてみると、一列の数字は15だから、右下は15-(9+5)=1となります。
あと残りの数字は、2・3・4・6・7・8です。
このとき
?a+?b=6
?c+?d=6
となるはずですが。足して6になる組み合わせは。2+4だけで、1通りしかできません。
だから、隅に9が入ることはありません
?c ?d
?a
?b
上の図はダメだから、9は真ん中にしか入りません。

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