A地点とB地点を結ぶ「動く歩道」があります。
お父さんと聖君(きよしくん)はA地点を同時に出発し、「動く歩道」を利用してB地点まで歩いたところ、お父さんは175歩で歩き、聖君(きよしくん)くんはお父さんより12秒遅れでつきました。お父さんがA地点からB地点まで「動く歩道」を利用しないで歩くと280歩でつきます。なお、お父さんと聖君は二人とも歩く速さは一定で、歩幅はそれぞれ60cm、36cmです。またお父さんが3歩進む間に聖君は4歩進みます。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし②、③の比は最も簡単な整数比で答えるものとします。
①A地点からB地点までの距離は何メートルですか。
②「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと「動く歩道」の進む早さの比を求めなさい。
③「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖志君が歩く速さの比を求めなさい。
④「動く歩道」の進む早さは毎分何メートルですか。
<聖光学院中・横浜市の問題より>
①A地点からB地点までの距離は 60cm×280=16800cm=168mお父さんと聖君(きよしくん)はA地点を同時に出発し、「動く歩道」を利用してB地点まで歩いたところ、お父さんは175歩で歩き、聖君(きよしくん)くんはお父さんより12秒遅れでつきました。お父さんがA地点からB地点まで「動く歩道」を利用しないで歩くと280歩でつきます。なお、お父さんと聖君は二人とも歩く速さは一定で、歩幅はそれぞれ60cm、36cmです。またお父さんが3歩進む間に聖君は4歩進みます。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし②、③の比は最も簡単な整数比で答えるものとします。
①A地点からB地点までの距離は何メートルですか。
②「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと「動く歩道」の進む早さの比を求めなさい。
③「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖志君が歩く速さの比を求めなさい。
④「動く歩道」の進む早さは毎分何メートルですか。
<聖光学院中・横浜市の問題より>
②「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと「動く歩道」の進む早さの比は
175歩:105=5:3
では③をやってみよう。
③「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖志君が歩く速さの比を求めなさい。
ヒントは「お父さんと聖君は二人とも歩く速さは一定で、
歩幅はそれぞれ60cm、36cmです。
またお父さんが3歩進む間に聖君は4歩進みます。」
というところです。
お父さんが3歩進む距離は、60×3=180cm
聖君が4歩進む距離は、36×4=144cm
この時間が同じだから、二人の歩く速さの比は・・・
5:3 5:4 3:4 6:5 のどれ
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