下の図のような通りがあります。
曲がり角は全て直角でEF間は４２０ｍ、BC間は８４０ｍです。
PさんとQ君の歩く速さの比は４：５で、
Pさんは時計と反対回りに、Q君は時計回りに道路上をもどることなく歩き続けます。
PさんがA地点から、Q君がB地点から、二人同時に出発した場合は、
D地点で初めて出会います。
このとき次の（１）（２）の問に答えなさい。
（１）この道路全体は、一周何ｍありますか。
（２）PさんもQ君も、B地点から二人同時に出発した場合には、E地点で初めて出会います。A地点からF地点まで何メートルあるか求めなさい。
東邦大付属東邦中(千葉県）の問題より
曲がり角は全て直角でEF間は４２０ｍ、BC間は８４０ｍです。
PさんとQ君の歩く速さの比は４：５で、
Pさんは時計と反対回りに、Q君は時計回りに道路上をもどることなく歩き続けます。
PさんがA地点から、Q君がB地点から、二人同時に出発した場合は、
D地点で初めて出会います。
このとき次の（１）（２）の問に答えなさい。
（１）この道路全体は、一周何ｍありますか。
（２）PさんもQ君も、B地点から二人同時に出発した場合には、E地点で初めて出会います。A地点からF地点まで何メートルあるか求めなさい。
東邦大付属東邦中(千葉県）の問題より
まず（１）の問題から答えましょう。
（１）この道路全体は、一周何ｍありますか。
Ｐさんが歩くＡ地点からＤ地点までの距離はこういう曲がった道は簡単にするといい。
曲がったのをふくらませると、正方形になる。(右図）
こうすると、DGの距離が８４０ｍだと分かる。
Pさんが、AからDに行く距離は、４２０＋８４０＝１２６０ｍある。
PさんとQ君が歩く速さの比は５：４だから
Qさんが、BCDと進む距離をｘとすると
ｘ：１２６０＝５：４
X=１２６０×５÷４＝１５７５ｍ になる。
Ｂ→Ｃ→Ｄの距離が１５７５ｍだから、その倍が一周の距離だね。
だから、一周は
１５７５×２＝３１５０ｍ となる。
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