循環少数を分数に直す

では、０．３３３３３のような循環小数は、どうやって分数に直すんだろう？

ちょっと、難しいけど
　　ｘ=０．３３３３・・・・とする
これを１０倍すると
１０ｘ=３．３３３３３・・・
違いを比べると
左辺は、ｘと１０ｘだから、違いは９ｘ
右辺は、０．３３３３・・・と３．３３３３・・・だから、違いは３　。だからこれを
筆算で書けば

	１０ｘ	＝	３．３３３３３３…
−	ｘ	＝	０．３３３３３３…
	９ｘ	＝	３
ということになる。これを解いて、 つまり両辺を9で割って
	９ｘ÷９	＝	３÷９
	ｘ	＝	３ ９
		＝	１ ３

となる。
一桁の循環小数は、９で割ってやればいい。たとえば

０．１１１１・・・＝	１
	９

０．７７７７・・・＝	７
	９

となる。ほら、９を分母にすればいい、９で割ってやればいいんだ。

では、０．２３２３２３・・・のような２３が続く循環小数は、どうやって分数に直すんだろう？

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