単位分数に直そう
（問4）
４個のリンゴを５つの皿に分けると
ある父さんから、学校のメーリングリストで、
「４／５＝１／□＋１／□＋１／□」
という問題をいただいた。会社の上司さんから、
「どうだい、解けるかい。」
って出されたみたい。
「この問題、入社試験に出すんですか。」
って聞いたら、
「そんな問題出したら、誰も受からない。」
って答えたって。
会社ってこんな会話してるんだ、なんだか笑っちゃった。
考え方１（４つのパンを５人で分ける）
でも、うーん、どうやるんだろう。
先生は、４つのパンを５人で分けるにはどうしたらいいかという問題だと言ってたよ。
やってみようか。
まず、パンをみんな半分に切ると、１／２が８つできる。
５人が、みんな１／２ずつもらって、１／２が３つ余るね。
次はどうするの。
あまりが３つだから、また半分にすると、１／４が６つできるでしょ。
あ、ちゃんとまた分けられる。
１人、１／４を１つずつもらうと、１／４が１つ余るね。
最後に、１／４を５つに分けて１／２０が５つできる。これを分ければいい。
１／２０が１人１つもらえて、割り切れた。
考え方２（大きい分数から引いていく＆ひらめき）
【１／２３０８】 なんて分母が大きいくなったらどうしよう。
そんなことはきっと無いと思うな。もっと簡単な分数だ。
それじゃ分母を小さくして、まず【１／２】を入れて試してみたらどうだろう。
【１／２】は、一番大きい単位分数だね。
【１／２】を引いたら、きっと残りが少なくなって何か分かるかもしれない。
４／５－１／２＝８／１０－５／１０＝３／１０
残りは３／１０だね。
また、単位分数を引いてみればいいのかな。
３分の１は引けないね
４分の１を引いてみようか。
３／１０－１／４＝６／２０－５／２０＝１／２０だから
（式）
できたね。
ぼくは違うのがひらめいたよ。
３／１０＝２／１０＋１／１０ で１／５＋１／１０だ。
（式）
すごい、どうして分かるの。
なんだか、ひらめいちゃったんだよ。だって、分子の３を２と１に分ければできちゃったんだもの。
いろいろな答えがあるんだね。
その中にある大きい単位分数から引いていくと必ず答えが出そうだね。絶対答えがあるって、証明した人もいるみたいだね。
じゃ、パソコンでできる？
できるさ。 javaアプレット版
単位分数自動生成装置
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