穴の開いた直方体

(問3/14)
一辺が1cmの立方体が積んであります。
直方体には、同じ大きさで反対までつきぬけて穴が開いています。
下の直方体の体積は、何c㎥でしょう。

正解は 20 です。

下の直方体の体積は、何c㎥でしょう。

考え方1 順番に

穴が開いていなければ、3×3×3=27
たての穴を引いて 27-3=24
横の穴をひいいて,重なって2回引いた部分を足すと 24-3+1==22
正面の穴を引いて、重なって引いた部分を足すと 22-3+1=20

考え方2 いっぺんに

石の数は、3×3×3=27
穴3つ分の3×3=9をひく
けれど、穴が3本重なっているところが1カ所あるから、
3本重なっているところは2引きすぎている
そこで2もどして、9-2=7
27-7=20

石の中から現れたのは、金太郎とクマとまさかり だった。
ありがとう。
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