12枚の金貨

偽物を見つけるには何回天秤を使うのだろう。

（問4）　
金貨がいっぱい入った袋が4つあります。
しかし、そのうちのいくつかの袋は、中身全部がにせものです。
金貨1枚の重さは、本物が10ｇで、にせものは9ｇです。
はかりを何回使えば、にせものの金貨が入った袋をすべて見つけることができますか。

解答は　1　です。


　1つめの袋から　１枚
　２つめの袋から　２枚
　3つめの袋から　４枚
　４つめの袋から　８枚　取り出してはかる。
　全部本物なら、１５ｇだけれど、偽物の分だけ軽くなる。
　何グラム軽いか秤で調べると、軽さでどの袋が偽物か分かる。
　軽さを　１ｇと　２ｇと　4ｇと　8ｇに分かる。
　例えば１３ｇ軽ければ
　１＋４＋８＝１３　となり、1番目と３番目と４番目が偽物と分かる。

合格です。おめでとう。



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