12枚の金貨

偽物を見つけるには何回天秤を使うのだろう。

(問2) 
9枚の金貨があります。このうち1枚だけがにせものです。
にせものの金貨は本物より軽いことが分かっています。
てんびんを最低何回使えば、にせものの金貨をさがし出せるでしょう

解答は 2回 です。


まず、3つのグループに分ける。
そして1番目のグループと2番目のグループを比べてみる。(1回目)
 ここで釣り合った場合と、釣り合わない場合と似別れるね
 1,釣り合った場合
   3番目のグループに、軽いのが入っている。
   そこで、その金貨の2つを比べて、(2回目)
    釣り合えば、取り上げなかった1枚がかるい偽物。
    釣り合わなければ、軽い方が偽物。
 2,釣り合わなかった場合
   軽い3枚の中に、偽物がある。
   軽い3枚を取り上げて
   そのうち2枚の重さを比べる。(2回目)
   釣り合えば、残りの1枚が偽物。
   釣り合わなければ、軽い方が偽物だ。
2回で分かっちゃうなんてすごいなぁ。
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