偽物を見つけるには何回天秤を使うのだろう。
(問1)
12枚の金貨があるがそのうち1枚は偽物で、重さが違う。
さて、はかり(天秤)を最低何回使えば、偽物を探し出せるだろうか。
12枚の金貨があるがそのうち1枚は偽物で、重さが違う。
さて、はかり(天秤)を最低何回使えば、偽物を探し出せるだろうか。
解答は 3回 です。
まず アイウエ カキクケ サシスセ の3グループに分ける
また本物を○とする。
次に アイウエ とカキクケ とを比較して(1回目)
+釣り合った場合(アイウエカキクケは本物で、サシスセ つの中に偽物がある。)
| サシ○ とセ○○ と比べて(2回目)
| +釣り合った場合、(サシセは本物で、スが偽物)
| | スと○と比べ、(3回目)
| | スが軽ければスが軽い偽物
| | スが重ければスが重い偽物
| +サシ○が重い場合(サシに重い偽物があるか セが軽い偽物)
| | そこで、サとシを比べて(3回目)
| | サが重ければ、サが重い偽物
| | シが重ければ、シが重い偽物
| | どちらも同じなら、セが軽い偽物。
| +サシが軽い場合(サシに軽い偽物があるか セが重い偽物)
| そこでサシを比べて(3回目)
| サが軽ければ、サが軽い偽物
| シが軽けければ、シが軽い偽物
| どちらも同じなら、セが重い偽物。
アイウエが重くカキクケが軽い場合
| (サシスセは本物で、アイウエに重い偽物かカキクケに軽い偽物)
| そこでアイカとウキ○と比べて(2回目)
| +アイカが重い場合(アイのどちらかが重い偽物かキが軽い偽物)
| | アとイを比べて(3回目)
| | アが重ければ、アが重い偽物
| | イが重ければ、イが重い偽物
| | 釣り合えばキが軽い偽物
| +アイカが軽い場合(アイエキクケは本物で、ウが重い偽物かカが軽い偽物)
| | そこで、ウと○と比べて、(3回目)
| | ウが重ければ、ウが重い偽物
| | 釣り合えば、カが軽い偽物
| +釣り合えば(アイカウキは本物で、エが重い偽物かクケが軽い偽物)
| そこでクとケを比べて(3回目)
| クが軽ければクが軽い偽物
| ケが軽ければケが軽い偽物
| 釣り合えばエが重い偽物
アイウエが軽くカキクケが重い場合
上記の(アイウエが重く・・・)手順と同じようにして解ける
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