関所（せきしょ）、関係（かんけい）

門の中にあるのは、鍵（かぎ）です。
門に鍵をかけて開かないようにした字が関なのです。
それで「とじる」という意味になり、
「かぎをとおす」とか「つらなる」とか「かんけいする」という意味に使われるようになりました。