案内（あんない）、案ずる（あんずる）

案の上にあるのは机（つくえ）です。
机のところに女の人がすわっているのが安という 字なのです。
安心してすわっているのでしょう。
その安に、さらに木をつけて「つくえ」を表すのが 案です。

机ですることは、考えてアイディアを出すことです。
だから、アイディアという意味で案が使われるようになったのです。